3.1 Ejes de coordenadas
Con el propósito de determinar la posición en el espacio tridimensional, se definen varios sistemas de coordenadas. Se describen a continuación:
3.1.1 Sistemas de coordenadas de referencia
Para definir una órbita alrededor de la Tierra, se dan de antemano dos sistemas de coordenados específicos ligados a la Tierra. Ambos tienen su origen en el centro de la Tierra y se llaman eje de coordenadas inercial (ECI) y eje de coordenaas fijo (ECEF). Se muestran en la figura.
El sistema de coordenadas ECEF. El eje X pasa a través de la longitud cero, también conocido como meridiano de Greenwich, y tiene el eje Z paralelo al eje de rotación. De esta forma el sistema de coordenadas ECEF es fijo a la Tierra y rota con ella.
3.1.2 Sistemas de coordenadas del satélite
Para determinar la posición del satélite se introducen algunos sistemas de coordenadas solidarios al mismo. La posición del satélite viene dado como una relación entre los sistemas fijos de coordenadas del satélite y los sistemas de referencia.
El sistema SBC, llamado así por Spacecraft Body Frame, se sitúa en el centro de masas del satélite y es solidario a los ejes geométricos del satélite. En el caso del AAU CubeSat el eje X es paralelo al eje de la cámara. Consiguientemente los ejes Y y Z se sitúan perpendiculares a las caras del satélite. (Se definirá más adelante)
El sistema SCP. De Space Craft Principal Axes es similar al SBC. Sin embargo no es solidario a las propiedades geométricas del satélite, sino a las propiedades inerciales. Representa los ejes principales, en los que los momentos de inercia principales se dan como una matriz diagonal. (Se definirá más adelante)
El sistema SCO. De Space Craft Orbit Frame, que es el enlace entre los ejes fijos del satélite y los sistemas de referencia. Es paralelo a los ejes ECI pero centrado en el centro de masas del satélite. Este sistema se usa para transferir los vectores calculados con referencia a los sistemas de coordenadas centrados en la Tierra hacia la posición del satélite para compararlos con las medidas de la determinación de posición en el sistema SCB.
3.2 Método de control de la posición
El método empleado se determina en cooperación con el grupo responsable del diseño e implementación del control de posición. Se consideraron como posibles actuadores volantes de inercia, magnetorquers, ... Se ha elegido el uso de magnetorquers debido principalmente a su tamaño reducido. Los magnetorquers se montan exteriormente a la estructura del satélite y a diferencia de los volantes de inercia no tienen elementos móviles, lo cual es una ventaja cuando consideramos el tiempo de vida y la complejidad del satélite. Se ha decidido el uso de 3 magnetorquers. El satélite será dirigido de forma inercial, como muestra la figura. Esto significa que la referencia de control de posición es un vector de posición dado en el sistema ECI. Durante el día el vector de referencia apunta al Sol (ahorro de energía). En el modo cámara el vector de referenciava del punto de la órbita (punto desde donde se toma la foto) hasta el emplazamiento a ser fotografiado.
3.3 Sensores de determinación de posición
Para conseguir un control de posición en los 3 ejes es necesario determinar totalmente la posición de los 3 ejes en el sistema ECI. La elección de los sensores para el satélite se describe a continuación.
Al menos se necesitan 2 medidas vectoriales no colineales en el sistema SBC al mismo tiempo que los vectores correspondientes en el sistema ECI. La posición puede ser determinada usando un modelo matemáticopara la órbita del satélite conjuntamente con los elementos de Kepler que describen la órbita. Las medidas del vector en el sistema SCB se obtienen usando sensores de posición. Los vectores correspondientes en el sistema ECI se determinan por modelos matemáticos. Los sensores para determinación de posición en un satélite pueden dividirse en sensores de referencia y sensores inerciales. Un sensor de referencia mide en el sistema SCB la dirección a un punto de referencia conocido en el sistema ECI, mientras que un sensor inercial mide el movimiento rotacional o translacional. Se describen más adelante diferentes tipos de sensores.
3.3.1 Sensores de referencia usados en satélites
Los sensores de referencia considerados en el proyecto son: sensores de estrellas, sensores de horizonte, sensores solares, magnetómetros de 3 ejes y GPS.
Sensores de estrellas: son cámaras utilizadas para reconocer los tipos de estrellas en el campo de visión del sensor. Las tecnologías como CCD, APS y CMOS pueden utilizarse para estas tareas. La localización de 2 ó más estrellas en el sensor es suficiente para determinar la posición del satélite. Esto quiere decir que un solo sensor puede determinar una posición en 3 ejes, cuando se dirige hacia el cielo. Se necesita un base de datos de estrellas para reconocer el modelo de estrella y determinar los vectores en el sistema ECI.
Sensores de horizonte: detectan el umbral entre entre la luz infrarroja de la atmósfera de la Tierra y el espacio. Utiliza un diodo infrarrojo y una lente. Hay 2 tipos, escáners e indicadores de cruce de horizonte. Un sensor de cruce de horizonte está fijo a la estructura del satélite y sólo proporcionará información valiosa de la posición cuando la linea de visión de los sensores cruce el umbral entre la atmósfera y el espacio. Debido al tamaño, peso y complejidad sólo se considererán para nuestro proyecto los indicadores de cruce de horizonte estáticos. Este tipo de sensores tienen que ser utilizados conjuntamente con otros sensores de posición, si se utiliza en el satélite.
Sensores solares: Se usan para proporcionar un vector de medida dirigido al Sol. Estos sensores están disponibles en diseños diferentes, tamaños pequeños y bajo peso de solo unos pocos gramos. Un sensor sencillo de este tipo es el sensor coseno que usa el principio de que la salida de corriente de la célula solar de silicio tiene una variación sinusoidal con el ángulo de entrada de luz solar. El sensor coseno es un sensor solar de un solo eje, y uno en cada cara del cubo hace posible determinar un vector solar. Existen diferentes diseños para hacer sensores solares de 2 ó 3 ejes. Estos diseños generalmente usan un filtro para oscurecer la luz entrante y múltiples sensores de silicio de diferentes formas y tamaños. El vector medido se compara con un modelo de abordo de la dirección del Sol en el eje ECI. El albedo entrante afectará a la precisión del sensor.
Magnetómetro de 3 ejes: En una órbita LEO, donde el campo magnético terrestre es intenso y está bien definido, un magnetómetro de 3 ejes proporcionará valiosa información sobre la posición. Los magnetómetros son de 3 tipos: de fusible, resistivos o inductivos. Los hay pequeños, ligeros y de bajo consumo. Sin embargo, la electrónica del satélite y las perturbaciones externas suelen provocar distorsiones en los magnetómetros. El vector de campo magnético medido se compara con un modelo interno del campo magnético para determinar la posición del satélite.
GPS: Este sensor se utiliza para dar la posición del satélite. Esta tecnología no se considerará para CubeSats ya que su posición se determina utilizando un modelo orbital conjuntamente con elementos Kepler proporcionados por NORAD.
3.3.2 Sensores inerciales utilizados en satélites.
Se incluyen acelerómetros y giroscopios.
Acelerómetros: Miden las aceleraciones translacionales. Son típicamente empleados con un sistema de propulsión de abordo y por lo tanto no interesan para nuestro caso.
Giroscopios: Se usan para determinar los movimientos rotativos del satélite como velocidades angulares. Estas velocidades pueden emplearse para estimar la posición o para proporcionar una realimentación para el control de la posición. Sin embargo, debido a la deriva es necesario también utilizar sensores de posición para compensar este efecto y determinar una posición precisa. De esta forma los giroscopios pueden suplementar a otros sensores para mejorar la determinación de la posición. Están disponibles en tamaños muy pequeños, de bajo peso y bajo consumo y han sido utilizados también en algunos CubeSats.
3.3.3 Elección de sensores para el AAU CubeSat
Debido a las características del CubeSat y para reducir costes se desestiman los sensores comerciales. Por tanto uno de los puntos del proyecto será el desarrollo de los sensores. De los sensores descritos, los sensores de estrellas, los de horizonte, los solares, los magnetometers y los giroscopios se consideran los más adecuados para el CubeSat. Se discute a continuación cada uno de los sensores:
Sensores de estrellas: Aunque éstos son los más precisos, se ha decidido no utilizar este tipo de sensores. Sería posible diseñar un rastreador de estrellas usando un chip de una cámara, pero se considera que la tarea de desarrollar este tipo de sensor sería demasiado grande teniendo en cuenta el tempo limitado del proyecto. Además el tiempo de procesado de información necesario para determinar la posición respecto las constelaciones podría suponer un problema. El consumo de un chip de una cámara y la electrónica necesaria para interconectarlo sería relativamente grande comparado con otros sensores. El uso de un chip de una cámara, que no ha sido previamente probado en el espacio supondría pruebas adicionales para asegurarse de que el elemento elegido es el correcto.
Sensores de horizonte: Una clara desventaja de éstos es que éstos sólo proporcionan datos de posición cuando detectan el umbral entre la atmósfera y el espacio. Esto quiere decir que los indicadores de cruce de horizonte son más útiles cuando el satélite está en rotación. Pero el satélite no puede girar, ya que se podría estropear la foto mientras toma imágenes de la Tierra. Los scanners de horizonte que son sensores de horizonte de rotación, no son aptos para el satélite porque incluyen piezas móviles, ocupan más espacio y son más complejos. Una ventaja de estos detectores respecto a los detectores solares es que se pueden emplear en eclipse, ya que emplean detectores de infrarrojo. Sin embargo, esto no compensa sus desventajas y se ha decidido no utilizar estos sensores.
Sensores solares: Debido a su bajo peso, pequeño tamaño, bajo consumo y un amplio rango de diseños posibles, los sensores solares son la elección más adecuada para un tipo sencillo de sensor. Los diseños posibles van desde los sensores de 3 ejes, que determinan la dirección del sol como un vector tridimensional, pasando por el diseño de sensores solares de 2 ejes hasta sencillos sensores de intensidad lumínica, como fotodiodos. Como algunos de estos sensores dependen de la temperatura, se necesitan medidas de temperatura para compensar sus efectos. Una desventaja de estos sensores es que no sólo miden la intensidad de la luz del Sol, sino también la luz del albedo de la Tierra. Este introduce un error en el vector medido. Otra desventaja es que proporciona un vector al Sol cuando éste está en eclipse. Sin embargo, los objetivos de la misión sólo establecen requerimientos para la determinación de posición en zonas de luz.
Estos sensores se han escogido como sensores adecuados para el sistema de determinación de la posición del CubeSat. Durante las pruebas el Sol se simulará utilizando una fuente de luz potente.
Magnetómetros: Como el campo magnético de la Tierra está bien definido y es potente en la órbita del CubeSat, estos sensores pueden ser aceptables. Cuando utilizamos un magnetómetro debemos tener cuidado con las perturbaciones en las mediciones, especialmente cuando el sensor está dentro de la estructura del satélite, rodeado de otros subsistemas y los campos electromagnéticos que producen. Se requiere una calibración del magnetómetro cuando se finaliza el montaje del satélite. Incluso esto limitará el uso del magnetómetro a intervalos, cuando las bobinas del satélite están desactivadas. Se ha decidido incluir un magnetómetro en el satélite para combinar sus mediciones con las mediciones de los sensores solares escogidos y así ser capaces de proporcionar una posición en los 3 ejes. Para probar el magnetómetro se usará el campo magnético terrestre a nivel del suelo.
Giroscopios: Los hay pequeños y ligeros. Consumen poco y proporcionarían información útil sobre velocidades angulares del satélite. Podrían ser muy útiles combinándolos con sensores de referencia y especialmente mientras se estabiliza el satélite. Sin embargo, la utilización de giroscopios incrementaría el tiempo necesario para desarrollar y probar el hardware. Además ocuparía un espacio importante dentro del satélite y el tiempo necesario para la integración. En lugar de utilizar giroscopios, se pueden determinar velocidades angulares por diferenciación de la posición.
3.3.4 Elección del sensor solar
Para el diseño del sensor solar hay varias opciones. Se requiere que sea ligero y pequeño. Además debe ser de diseño sencillo por el tiempo limitado. Cuando el satélite está en zona de luz, sin importar qué cara enfoca al Sol, sería posible determinar la dirección del Sol. En la figura podemos ver los tipos de sensores solares.
Sensor solar de 3 ejes: Con 3 ejes este sensor es capaz de determinar la dirección del Sol utilizando sólo un sensor. En este diseño se usan 4 celdas fotovoltaicas rectangulares dentro de un cierre y con una apertura en la parte superior. En este sensor la salida de cada celda tiene que ser medida y comparada con cada una de las otras para determinar el ángulo de entrada de la luz solar.
En vez de utilizar 4 detectores una alternativa sería utilizar un chip CMOS para el mismo propósito.
Sensor solar de 2 ejes: Este ejemplo de sensor de 2 ejes usa 2 detectores triangulares de silicio superpuestos, colocados dentro de un alojamiento de aluminio. Se coloca una ventana de cuarzo con una rendija encima de los detectores y permite que sólo un rayo de luz incida sobre ellos. De esta forma es posible medir la dirección de la luz en 2 ejes determinando la diferencia de la salida de los 2 detectores.
Si se utiliza este tipo de sensores, serían necesarios al menos 2 en la cara que apunta al Sol, para determinar la posición del Sol en 3 dimensiones.
Una ventaja de los sensores de 2 y 3 ejes es que son independientes de la temperatura a la que están expuestos, ya que utilizan la diferencia entre sus sensores, que están expuestos a la misma temperatura, para determinar la dirección del Sol.
Sensores solares de 1 eje: Determina el ángulo entre la entrada de la luz solar y un eje perpendicular a la superficie del sensor. También se llama sensor coseno porque su resultado se obtiene con el coseno del ángulo de entrada de luz. Se requiere un mínimo de 3 sensores coseno posicionados perpendicularmente uno con otro para determinar la dirección del Sol. Como la forma del satélite es cúbica este sensor se puede adaptar fácilmente.
La respuesta espectral de los sensores solares depende de la temperatura y como tienen que estar expuestos a un amplio rango de temperatura cuando se sitúa en la superficie del satélite, será necesario medir las temperaturas en los sensores solares y compensarlos para las temperaturas en los datos del sensor.
El diseño mecánico y la fabricación de sensores es más simple en el caso de sensores solares de 1 aolo eje, ya que éstos sólo requieren una conexión para montar una célula fotovoltaica y un termistor para medidas de temperatura. La fabricación requiere la construcción de un alojamiento preciso, un alineado exacto de los elementos del sensor y en algún caso incluso un corte de silicio en formas triangulares precisas. Como el satélite tiene forma de cubo, podremos utilizar un sensor coseno. Cada sensor coseno tiene un campo de visión de 180º y el uso de 6 sensores proporciona una visión completa de 360º. Los sensores de 2 y 3 ejes tienen un campo de visión que están limitados por la altura de sus alojamientos y el tamaño de sus elementos. Esto quiere decir que se necesitaría 1 sensor de 3 ejes o 2 sensores de 2 ejes en cada cara del satélite. El número total de sensores solares necesarios en el satélite, cuando se consideran diferentes diseños, se especifica en la tabla:
En los diseños considerados, se usa una célula fotovoltaica en el sensor solar de 1 eje, 2 celdas en el de 2 ejes, y 4 celdas en el de 3 ejes. Esto quiere decir que se necesitará el mismo número de circuitos amplidficadores para interconectar los sensores. El resultado sería un total de 24 circuitos amplificadores para interconectar los sensores de 2 o 3 ejes mientras que se requieren sólo 6 para los de 1 eje. Usando amplificadores diferenciales para los sensores de 2 ejes la cantidad total de amplificadores se reduce a 12. Para los de 1 eje se necesitarían 6 sensores adicionales para la compensación de temperatura de los datos del sensor solar.
Una ventaja de los sensores coseno es que los paneles solares utilizados para la energía pueden ser utilizados como sensores solares secundarios. De esta forma se añade una redundancia a los sensores solares en las 5 caras con los paneles solares. Éstos no son muy exactos cuando se emplean como como sesnores solares porque el albedo de la Tierra afecta en las mediciones. El albedo de la Tierra es luz reflejada del Sol y es de casi el 30,5% del flujo solar. El albedo tiene el mismo efecto en los sensores de 1 eje. En los de 2 ejes y 3 ejes a menudo será posible usar sensores solares hacia el Sol sin que estén afectados por el albedo. Se ha decidido utilizar sensores coseno por la simplicidad del diseño. Estos tienen una precisión menor debido al albedo i es necesario introducir una compensación de albedo para reducir este error. Sin embargo, los paneles solares pueden usarse como sensores solares utilizando los mismos algoritmos que los usados para los sensores solares principales.
3.3.5 Elección del tipo de magnetómetro de 3 ejes
Debería ser pequeño y ligero. Se utilizan circuitos integrados magnetorresistivos de Honeywell. Son pequeños, robustos y de bajo consumo. Pueden integrarse en el circuito impreso que se desarrolle para el sistema de control y determinación de posición. Se elige esta opción antes que comprar un producto comercial con la interconexión electrónica completa, ya que éste ocuparía mucho más espacio en el satélite.
Los componentes de Honeywell son los HMC1001 y HMC2002. Estos componentes deberían de ser capaces de resistir el ambiente extremo en la órbita durante el lanzamiento.
El HMC1001 y el HMC1002 tienen integradas opciones de configuración y reseteo para la polarización del puente magnetoresistivo usado para medir el campo magnético. Estos pines pueden ser cargados con corrientes altamente negativas o positivas. Se describe una técnica de configuración y reseteado para conseguir los siguientes beneficios:
- Operación de los sensores magnetorresistivos en modo de alta sensibilidad.
- Eliminación de compensaciones de temperatura en sensores.
- Eliminación de compensaciones en el circuito amplificador.
Con esta técnica se genera una pulsación Set y se muestrea los datos del mangetómetro. Esto es seguido por una pulsación Reset y un nuevo muestreo de datos. Se combinan ambos datos para crear un vector de campo magnético.
En el caso de que un componente deje de funcionar en el circuito de generación de pulsaciones Set/Reset, se pueden utilizar los datos del magnetómetro, pero con una precisión reducida. Se deben de introducir en cualquier caso desviaciones debidas a temperatura o a la electrónica.
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